« poprzedni punkt   następny punkt »


Streszczenie wykładu 10

Tematem tego wykładu będzie pojęcie równoliczności zbiorów. W zbiorze podzbiorów jakiegoś uniwersum, relacja równoliczności jest relacją równoważności, której klasy abstrakcji to właśnie moce zbiorów (inaczej - liczba kardynalna zbioru). Omówimy najbardziej podstawowy podział zbiorów na skończone, przeliczalne i nieprzeliczalne ilustrując te pojęcia przykładami. Przytoczymy też jedno z najważniejszych twierdzeń o mocach zbiorów, stwierdzające, że zbiór potęgowy danego zbioru zawsze ma od niego większą moc. Z twierdzenia tego wynika, między innymi, że istnieje nieskończenie wiele różnych liczb kardynalnych.

« poprzedni punkt   następny punkt »