Streszczenie wykładu 10
Tematem tego wykładu będzie pojęcie równoliczności zbiorów. W
zbiorze podzbiorów jakiegoś uniwersum, relacja równoliczności jest
relacją równoważności, której klasy abstrakcji to właśnie moce zbiorów
(inaczej - liczba kardynalna zbioru). Omówimy najbardziej podstawowy
podział zbiorów na skończone, przeliczalne i nieprzeliczalne ilustrując
te pojęcia przykładami. Przytoczymy też jedno z najważniejszych
twierdzeń o mocach zbiorów, stwierdzające, że zbiór potęgowy danego
zbioru zawsze ma od niego większą moc. Z twierdzenia tego wynika,
między innymi, że istnieje nieskończenie wiele różnych liczb
kardynalnych.