4.2 Typy całkowite

Wymieńmy standardowe typy całkowite w C/C++. W nawiasach podane są typowe długości danych poszczególnych typów w bajtach. Typowe, bo standard (w odróżnieniu od standardu Javy) określa tylko minimalne długości oraz to, że długości wymienionych poniżej typów muszą tworzyć ciąg niemalejący. Tak więc typy całkowite to: char (1), short (2), int (4) long (4 lub 8), i long long (8). Typ short można też zapisywać jako short int, long jako long int, a long long jako long long int. Nowy standard definiuje również trzy typy znakowe: wchar_t (2), char16_t (2), i char32_t (4); są one traktowane jako oddzielne (bezznakowe) typy przeznaczone do reprezentowania znaków Unicode.

Wszystkie te typy (z wyjątkiem trzech ostatnich typów znakowych) występują w C/C++ w dwu różnych postaciach: mogą być bez znaku (unsigned) lub ze znakiem (signed). Nazwa typu bez znaku jest taka sama jak nazwa odpowiadającego typu ze znakiem, tylko poprzedzona słowem kluczowym unsigned (np. unsigned int) — do nazw typów ze znakiem można zresztą również dodać jawnie signed, choć nie ma takiej potrzeby. Samo słowo unsigned może być użyte zamiast bardziej dosłownego unsigned int.

W przypadku typu char w różnych implementacjach bywa różnie: char może być ekwiwalentny z signed char lub unsigned char. Tym niemniej wszystkie trzy typy są dla kompilatora różne! Jeśli „znakowość” ma dla nas znaczenie, trzeba jawnie deklarować zmienne jako signed char lub unsigned char.

Aby ułatwić internacjonalizację programów, istnieją jeszcze trzy dodatkowe typy reprezentujące znaki. Są one zawsze unsigned — ich wersje signed nie istnieją. Typy te to:
wchar_t (ang. wide character – znak szeroki) — wystarczający do reprezentowania znaków najszerszego zestawu znaków na danej platformie
char16_t — dwa bajty interpretowane jako kod Unicode 16;
char32_t — cztery bajty interpretowane jako kod Unicode 32.

Powiedzmy teraz na czym polega różnica pomiędzy typami ze znakiem i bez znaku.

W zmiennych bez znaku poszczególne bity maszynowej reprezentacji liczby interpretowane są jako zera i jedynki w normalnym zapisie dwójkowym tej liczby.

$\begin{displaymath} W_{\text{uns}} = \sum_{i=0}^{7} w_i \cdot 2^i \end{displaymath}$

Zauważmy, że nie ma sposobu, aby zapisać wartość ujemną w zmiennej typu unsigned.

Dla zmiennych ze znakiem wyraz przy najwyższej potędze dwójki brany jest z minusem; jest to tzw. kod uzupełnień do dwóch. W naszym przykładzie jest to bit ósmy, czyli na pozycji nr 7 (zapisywany po lewej stronie; jak zwykle bowiem liczymy od zera: bit pierwszy, czyli na pozycji zerowej, zapisujemy po stronie prawej). Zatem ten sam układ bitów ma teraz interpretację

$\begin{displaymath} W_{\text{sgn}} = \sum_{i=0}^{6} w_i \cdot 2^i - w_7 \cdot 2^7 \end{displaymath}$

Widzimy, że dla typu unsigned char największą wartość otrzymamy dla w_i = 1 dla i = 0,…, 7 i będzie ona wynosić 255. Najmniejsza możliwa wartość to oczywiście zero.

Natomiast dla typu signed char największa możliwa wartość zmiennej odpowiada w_i = 1 dla i = 0,…, 6 i w₇ = 0, gdyż wtedy część dodatnia jest największa, a składnika ujemnego nie ma. Odpowiada to liczbie 127 o reprezentacji 01111111. Jeśli jest składnik ujemny, a nie ma części dodatniej, tzn. gdy w_i = 0 dla i = 0,…, 6 i w₇ = 1, to otrzymamy najmniejszą możliwą liczbę w tej reprezentacji. Będzie to w naszym przypadku liczba -128 o reprezentacji 10000000. Liczba -1, jak łatwo się przekonać, ma reprezentację 11111111.

Ogólnie, jeśli liczba zapisana jest na n bitach, to dla odpowiedniego typu unsigned zakresem wartości będzie [0, 2ⁿ - 1], natomiast dla typu signed będzie to [- 2^n-1, 2^n-1 - 1]. Zatem dla różnych długości danych całkowitych otrzymamy zakresy zamieszczone w tabeli.

**Tabela:** Zakres wartości dla typów całkowitych
Bajtów	Znak	Min	Max
1	signed	-128	127
1	unsigned	0	255
2	signed	-32 768	32 767
2	unsigned	0	65 535
4	signed	-2 147 483 648	2 147 483 647
4	unsigned	0	4 294 967 295
8	signed	-9 223 372 036 854 775 808	9 223 372 036 854 775 807
8	unsigned	0	18 446 744 073 709 551 615

Typ char (tak jak pozostałe typy znakowe) jest, co prawda, typem całkowitym, ale jest traktowany inaczej niż typy liczbowe, gdyż w zasadzie służy do reprezentowania znaków. Z tego powodu nie powinniśmy, choć jest to formalnie możliwe, używać zmiennych znakowych w operacjach arytmetycznych. Wartości liczbowe zmiennych tych typów odpowiadają zwykle (choć nie musi tak być) kodom ASCII znaków. Tylko pierwsze 128 znaków ASCII (o kodach od 0 do 127) ma określone znaczenie - interpretacja pozostałych może zależeć od platformy. Co gorsza, standard w zasadzie nie wymaga, aby implementacja w ogóle korzystała z kodowania ASCII. W szczególności oznacza to, że teoretycznie nie ma pewności, iż kolejne litery alfabetu mają kolejne kody. Zwykle tak jednak jest, gdyż większość istniejących programów opiera się na założeniu, że znaki kodowane są według standardu ASCII.

P13: dekl1.cpp Deklaracje

      1.  #include <iostream>
      2.  using namespace std;
      3.  
      4.  int main() {
      5.      unsigned long int ul1 = 13UL;
      6.      unsigned long     ul2 = 0xD;  // 13 szesnastkowo
      7.      signed   short    ss1 = 015;  // 13 ósemkowo
      8.      short             ss2 = 13;   // 13 dziesiętnie
      9.      unsigned char     aa1 = 65;
     10.      signed   char     aa2 = 'A';  // ASCII('A') = 65
     11.      int               aa3 = 65;
     12.      int               aa4 = 'A';
     13.      char              aa5 = '\101';   // 65 ósemkowo
     14.      char              aa6 = '\x41';   // 65 szesnastkowo
     15.      cout << aa1 << " " << aa2 << endl
     16.           << aa3 << " " << aa4 << endl
     17.           << aa5 << " " << aa6 << endl;
     18.  }

Czasem zachodzi potrzeba wyspecyfikowania precyzyjnie typu literału liczbowego. Literał całowity (np. 12345) będzie zinterpretowany jako literał typu int (czyli signed int). Jeśli chcemy wymusić zinterpretowanie go jako literału typu bezznakowego, dodajemy na końcu literę 'U' (dużą lub małą), a jeśli ma to być literał typu long, dodajemy literę 'L' lub 'LL' dla typu long long. Modyfikatory te można łączyć w dowolnej kolejności. Tak więc np. '13UL' jest literałem liczby 13 typu unsigned long (zob. zmienna ul1), a '1LL' literałem liczby 1 typu long long.

Literały liczbowe (całkowite) można też zapisywać w systemie ósemkowym (oktalnym) i szesnastkowym (heksadecymalnym). Aby literał był potraktowany jako zapis liczby w systemie ósemkowym, poprzedzamy go cyfrą 0 (zero). Tak np. 037 zostanie zinterpretowane jako literał typu int liczby o wartości dziesiętnej 3⋅8 + 7 = 31, a 015 jako 8 + 5 = 13 (zmienna ss1). Oczywiście, w literałach ósemkowych nie mogą występować cyfry większe od siódemki. W szczególności, symbol ' \0' oznacza znak o kodzie ASCII zero (który nazywany jest znakiem NUL i odgrywa ważną rolę w tak zwanych C-napisach).

Literały w układzie szesnastkowym poprzedzamy zerem i literą 'X' (dużą lub małą). A zatem 0x2D to dziesiętnie 2⋅16 + 13 = 45, a 0xD to dziesiętnie 13 (zmienna ul2). W literałach szesnastkowych jako cyfr od 10 do 15 używamy liter od A do F (dużych lub małych).

Literały znakowe można zapisywać jako pojedynczy znak ujęty w apostrofy (nie cudzysłowy!) — jak w linii definiującej aa2. Kłopot pojawia się, jeśli danego znaku nie da się wpisać z klawiatury. Można wtedy zapisać taki literał w postaci '\ooo', gdzie ooo to co najwyżej trzycyfrowa liczba w układzie ósemkowym (w tym przypadku nie musimy pisać wiodącego zera; liczba i tak będzie zinterpretowana w układzie ósemkowym). Przykładem jest definicja aa5. W linii następnej skorzystaliśmy z jeszcze innej formy zapisu znaku: '\Xhh'. Po literze 'X' (lub 'x') mogą wystąpić dwie cyfry, oznaczone tu przez 'hh', które teraz będą zinterpretowane w układzie szesnastkowym. Nie można zapisywać literałów znakowych w tej formie używając zapisu dziesiętnego: trzeba zastosować układ ósemkowy lub szesnastkowy.

**Tabela:** Znaki specjalne w C++
\n nowa linia (LF)	\t tabulator poz. (HT)
\v tabulator pion. (VT)	\b cofnięcie (BS)
\r powrót karetki (CR)	\f nowa strona (FF)
\a sygnał dźwiękowy (BEL)	\ \ ukośnik
\? pytajnik	\' apostrof
\" cudzysłów

W świetle tego, co powiedzieliśmy zrozumiałe jest, że na przykład poniższa instrukcja